“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”：数学突破背后的OpenAI风波

本文是纽约大学柯朗数学科学研究所数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）发布的公开声明，本质是一份争议说明。

核心人物与OpenAI、Anthropic

• 作者巴克马斯特为纽约大学学者，本次研究是他与数学家莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）的纯个人合作，无任何机构官方参与。

• 阿尔珀格同时任职于AI公司Anthropic，但本研究不属于Anthropic官方项目。研究过程中，二人同时使用了Anthropic Claude、OpenAI Codex/GPT-5.6 Sol等多款大语言模型辅助完成证明。

声明发布的事件背景

2026年9月，学界突然流传“Anthropic解决了千禧年纳维-斯托克斯数学难题”的传言，信息直指二人的未公开研究。巴克马斯特主动致信OpenAI方的相关学者澄清事实，随后双方展开通话。

通话中OpenAI团队表示，其内部模型也得到了带外力纳维-斯托克斯方程的爆破证明，并向巴克马斯特提出两套联合发布方案，同时两次要求将任职于Anthropic的阿尔珀格从作者名单中移除。

巴克马斯特对OpenAI该研究的启动时间线、是否不当使用了自己团队存放在OpenAI平台的非公开研究数据存在强烈疑虑，同时不满对方的施压行为，因此拒绝全部方案。为避免不实信息传播，他选择发布这份完整声明说明始末。

事件随后引发全球数学界与 AI 领域的广泛讨论，菲尔兹奖得主陶哲轩评价这项数学成果是 “非凡的成就”，而争议本身也触发了关于 AI 时代学术伦理、成果归属、公司竞争边界的深入讨论。

声明

今天，我与莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）公开了三项研究成果：不可压缩多孔介质方程、布辛涅斯克（Boussinesq）方程以及三维不可压缩欧拉方程在光滑外力作用下的有限时间爆破。

我们认为还得到了低耗散纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程的爆破结果。我们暂不发布相关论文：与上述三项成果不同，该结果的Lean形式化验证尚未完成，也还未形成可供发表的成文内容。我提及此事，是因为它指向了一条求解无外力欧拉方程的路径。

这一研究方向并非由我们开创，也并非由大语言模型提出。该方向的核心构想归功于迭戈·科尔多瓦（Diego Córdoba）与路易斯·马丁内斯-索罗亚（Luis Martínez-Zoroa）——数年来他们一直致力于构造带外力的爆破解。我们以他们的工作为起点，借助大语言模型将这一研究路线推进完成。

具体而言，我和莱文特的工作是：基于科尔多瓦与马丁内斯-索罗亚的研究框架（该框架已得到粗糙外力下的爆破结果），在大语言模型的大量协助下，将结论拓展至光滑外力情形，并推广到不可压缩欧拉方程。支撑这一研究路径的核心思想均源自科尔多瓦与马丁内斯-索罗亚。我在此公开我私下对同事说过的判断：基于这一系列工作，我认为路易斯·马丁内斯-索罗亚理应获得菲尔兹奖。

我与莱文特的合作纯属个人行为，不存在任何机构协议，双方雇主均未官方参与。研究全程我们使用了多款大语言模型：安斯罗匹克（Anthropic）的Claude、开放人工智能（OpenAI）的Codex，尤其是GPT-5.6 Sol，以及近期使用的Astra。其中Astra仅用于文稿撰写和论证核查。

过去一年的大部分时间里，研究进展缓慢。我们梳理了相关文献，改进了多项初步结果，最终得到了不可压缩多孔介质方程（带光滑外力）的有限时间爆破解。直到大约一个月前，研究才取得实质性突破：8月15日，我们同时得到了布辛涅斯克方程与欧拉方程在光滑外力下的爆破结果。说实话，莱文特发给我的第一版大语言模型生成的证明，是我读过的最糟糕的证明；我们在8月22日用Lean完成了对它的形式化验证。从那之后，我们夜以继日地工作，力求理解这份证明，并将其整理为可读的形式。

这件事还有另一部分，坦白说，我十分不愿谈及。我对这些论文的呈现质量并不满意。理想情况下，我们本希望花数周时间，将大语言模型生成的证明从头到尾打磨成通顺可读的文稿。这些问题本身、以及深耕这些问题的学术共同体，都值得这样细致的打磨。尤其是布辛涅斯克方程和欧拉方程的相关文稿，更接近人类引导下模型生成的产物，而非完完全全由人撰写的论文。其中欧拉方程的文稿，只能用“AI粗制滥造之作”来形容。对此我深表歉意。原因如下——这与我们承受的外部压力有关。我说明这些并非找借口，只是做出解释。

我本打算在公布成果时说明：这些结果本身并非重点。真正重要的是，如今一位数学家搭配大语言模型，仅用一个月就能完成这般体量的工作，这一事实的意义怎么强调都不为过。它将深刻影响我们培养学生、认定学术贡献、同行评审，以及判断哪些问题值得投入毕生精力的方式。这是一个堪比“深蓝战胜卡斯帕罗夫”的时刻，学术界需要严肃、从容地讨论未来该何去何从。

但如今我非但没能探讨这些至关重要的发展，反而要写另一件事。我会尽可能直白地说明事情的经过。

9月3日周四，有传言称安斯罗匹克公司解决了一个重大数学公开问题；同时莱文特也收到消息，称我们的研究进展信息已经泄露给了OpenAI。于是我给OpenAI的一位知名数学家写了邮件。我在此完整引用这封邮件，因为我希望大家读到原文，而非我的转述：

“您好： 我们未曾谋面，但我曾在某某会议上担任发言嘉宾。 我致信是因为眼下正快速流传一则传言，称安斯罗匹克解决了一个重大公开问题。我无法确定传言指向的就是我，但柯朗研究所的一位同事昨天给我发了邮件——他是从英国的一位分析师那里听说的，而后者的消息还有更上游的来源——因此基本可以认为传言说的是我。我还听说，科技圈也在流传莱文特·阿尔珀格解出该问题的说法。但对于究竟解决了哪个具体问题，外界似乎存在诸多混淆。 我需要强调，这并非机构层面的研究项目，完全是我们两人的个人合作，背后没有任何正式协议。我团队使用的工具费用都来自我个人的研究经费，其中包括给OpenAI支付的一大笔使用费。我此前曾与深度思维（DeepMind）有过产业合作，当时是有正式机构协议的。 我们在该领域确实有已确认的研究成果，很快就会发布，论文与形式化验证会一同公布。我们特意决定，不会赶在预印本还未打磨完善时就仓促放出Lean验证证明。我始终认为，大家首先读到的应当是以常规方式呈现的数学论证，而非仅仅一份形式化证明证书。 我选择直接致信给您而非公开发声，是希望您了解事实真相，以便贵方处理相关事宜。 祝好 特里斯坦”

对方当天就回复了：

“如果您愿意透露任何细节，将有助于避免双方的研究撞车。总的来说，看到数学家借助我们的模型取得进展，我们一向十分欣喜。此外，如果OpenAI这边能在算力上提供任何支持，我们也很乐意配合。”

我提出下周再通话。9月4日周五，对方问我能否当天会面，我再次表示要等到下周。9月6日周日12点45分，对方问我能否“今天找个时间”碰面，塞巴斯蒂安·布贝克（Sebastien Bubeck）也加入了会面。当天下午我们三人通了两次电话，莱文特没有参与。

对方告知我，OpenAI的一个内部模型已经得出了带外力纳维-斯托克斯方程有限时间爆破的证明。莱文特发短信询问具体结论时，得到的回复是：“三维欧氏空间(R^3)与三维环面(T^3)上带外力爆破解的存在性”，且“外力函数是光滑的，对应费弗曼（Fefferman）问题表述中的c和d情形”。对方称这份证明约有100页，我并未亲眼见过。

我需要说明我为何会那样解读对方的表述，我会在下文展开。通过光滑外力（即费弗曼对该问题表述中的c和d情形）来攻克克雷千禧年大奖难题的路径，是路易斯与迭戈开创的，也是我和莱文特悄悄选定的研究方向。据我所知，几乎没有其他人在沿着这个方向研究。这绝不是把问题丢给模型、短短几天就能摸索到的方向。因此当我听到“带外力”这个说法时，立刻产生了强烈的疑虑。

对方向我展示了一段提示词，称只是把问题陈述输入给了内部研究模型。塞巴斯蒂安还告诉莱文特，整个过程“几乎没有人类参与”。但事实并非如此。通话过程中，对方团队成员通过内部聊天不断给塞巴斯蒂安发送修正信息和细节，真相逐渐浮出水面：有一整个团队在研究这个问题，这只是他们尝试的众多方向之一；他们最初研究的是无外力情形，之后团队先让模型攻克更简单的问题（包括欧拉方程）；就连展示给我的那段提示词，都是通过引导Codex生成的；而且整个过程耗费了极其庞大的算力。

我询问他们第一次输入提示词的时间。OpenAI方面迟迟没有直接回答。最终对方承认，是在我们的研究进展信息传到OpenAI之后的几天内才开始的。

我询问对方，模型是否在我们的Codex会话数据上训练过，或者能否访问这些数据——整个项目期间我们所有的草稿都存在Codex里。对方称模型不会查看用户数据。我再次追问训练数据的问题，没有得到答复。

对方向我提出了两个方案。第一个是我们先发布欧拉方程的研究结果，第二天OpenAI发布他们的纳维-斯托克斯方程结果。第二个是，在我们发布欧拉方程结果后，由我单独撰写一篇论文公布纳维-斯托克斯方程的结果，注明该成果由OpenAI的内部模型得出。塞巴斯蒂安两次提出要把莱文特从作者中移除，还说要不是因为莱文特在安斯罗匹克工作，事情本会很简单，这一点十分麻烦。对方还表示，如果OpenAI在我们之后发布结果，他们会公开表示克雷奖理应颁给我们，称我们是“最接近解决该问题的人类”。两个方案我都拒绝了。

我表示，如果OpenAI按提议的方式发布结果，我就会把整件事公之于众。对方回复：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”我回答说我是一名学者，并反问他为何认为公之于众会毁掉我的事业。对方回应：“如果你不想我好好说话，那我也没必要客气。”

过了一段时间，莱文特收到一条短信，提议他和塞巴斯蒂安单独谈谈，短信里说“我不知道特里斯坦现在是不是完全理智”。莱文特拒绝了，表示沟通应当通过我进行。当晚塞巴斯蒂安发了一封跟进邮件，要求在9月7日周一与我通话。我没有回复。

我需要明确说明我没有指控什么。我没有见过OpenAI的证明，不知道他们的模型做了什么、怎么做的，也不知道我们的数据是否被使用。我没有指控任何人任何事。我只是在陈述我被告知的内容、时间，以及对方向我提出的方案。我之所以公开这些，是因为如果不这么做，就会任由一系列官方声明传递出我明知不实的信息。

如果OpenAI的模型真的在纳维-斯托克斯方程问题上取得了突破，那本身是一项了不起的成就，应当由他们原原本本地公开全部背景，公之于众。

我本更愿意讨论数学本身、路易斯与迭戈的构想，以及这一切对我们所有人的意义。

最后，我要感谢整个数学界在过去24小时里给予我的大力支持。